Intersección de Conjuntos
Dados dos conjuntos A y B, otra forma de construir un nuevo conjunto es tomar
los elementos en común de A y B.
Este nuevo conjunto se llama intersección de A y
B y se representa por A ∩ B.
El resultado siempre es otro conjunto y que ese nuevo conjunto resultante, va
contener a solamente los elementos comunes a A y B.
Formalmente, se define
A ∩ B = {x|x ∈ A y x ∈ B}
Ejemplo: 1.1.2.2
Sean los conjuntos A = {a, b, c, d} y B = {1, a, 2, b, 3, 4, 5}
Encontrar
la intersección de A y B.
Solución:
A ∩ B = {a, b, c, d} ∩ {1, a, 2, b, 3, 4, 5} = {a, b, }
Por lo tanto, tenemos que A ∩ B = {a, b}
Ahora bien, ¿que ocurre cuando los conjuntos no tienen elementos en común?
¿A
que seria igual A ∩ B?
El
conjunto vació, tal y como lo indica su nombre, es el conjunto “que no tiene elementos”.
Utilizando esta notación, expresaremos el hecho de que A y B no tengan elementos en
común escribiendo
A ∩ B = ∅.
También diremos en esta situación que los conjuntos A y B son disjuntos.
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