1.1.2.3 Diferencia entre dos Conjuntos

Diferencia entre dos Conjuntos

Existe otra operación entre conjuntos que, en ocasiones resulta muy útil.

Se trata de la diferencia de dos conjuntos, que se denotara por A − B, y que se define como el conjunto formado por los elementos de A que no pertenecen a B.

Formalmente A − B = {x|x ∈ A y x /∈ B}

 En ocasiones tambien se le denomina complemento de B relativo a A.

Ejemplo: 1.1.2.3 Sean los conjuntos A = {a, b, c, d} y B = {1, a, 2, b, 3, 4, 5}

Determinar de A − B y B − A.

Solucion:
A − B = {a, b, c, d} − {1, a, 2, b, 3, 4, 5} = {c, d}
B − A = {1, a, 2, b, 3, 4, 5} − {a, b, c, d} = {1, 2, 3, 4, 5}

 Por lo tanto, tenemos que

A − B = {c, d}
 B − A = {1, 2, 3, 4, 5}.

Por lo cual, se puede concluir que A − B es diferente de B − A